Dòng Cát Minh Thánh Elia (Carmelitae Sancti Eliae – viết tắt là CSE) được cha Gioan Indrakusuma, CSE thành lập vào ngày 20 tháng 7 năm 1986. Dòng Cát Minh Thánh Elia cùng Cha Sáng Lập và cùng linh đạo với Dòng Nữ Tử Cát Minh. Hội dòng sống theo linh đạo của Cát Minh Tiên Khởi kết hợp với Đổi Mới Đời Sống Trong Chúa Thánh Thần.
Trụ sở chính của CSE tọa lạc tại Thành phố Cikanyere, Tỉnh Jawa Barat, Indonesia. Thành viên hội dòng bao gồm những bậc sống khác nhau: thầy dòng, đan sĩ hay ẩn sĩ trọn đời và linh mục.